转载：一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法

fugue

转载按：提出这个问题很久了，几年前上课时也跟老师讨论到这个问题：市场到底有多聪明？似乎觉得群众的总体智商是要看心情的，本身就是摇摆不定，不好确切地定义。不过，这位作者讲述的方法倒是很有趣，故转载于此，供大家参考。

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一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法

作者： 同人于野

http://www.cchere.com/article/2472716

本文标题可能有点绕口，需要解释一下。我们经常遇到一类智力题，比如“五个海盗分珍珠”之类，这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明和充分理性的情况下，让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大，因为在实际生活中，我们的对手并不总是充分理性的，而且有的对手也不怎么聪明。

过去的经济学家，包括研究对策论的，都简单假定人是理性的。而最近一段时间，可能是最近10年，风向变了，人们开始研究人的非理性。本文想说的是，在承认人有非理性因素的基础上，我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要理性一些。那么有没有一个办法，可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢？比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性，甚至可能还更聪明，我有什么办法可以证明这一点呢？

最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验，我认为这个实验可以被用来作为一个简单的，而且是量化的，测量一群人的聪明理性程度的办法。

1987 年的某一天，伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数，获胜条件是你选择的这个数，最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。

这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢？

首先，你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回，这样的话平均值应该是 50，那么最佳答案应该是 50 的 2/3，也就是 33.

但你应该想到，别人也会像你一样想到 33 这个答案，如果每个人都选择了 33，那么实际的平均值应该是 33 而不是 50，这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2，也就是 22.

那么别人会不会也想到这一层？如果大家都写 22 呢？那么最佳答案就应该是 15.

可是如果大家都想到了 15 这一层呢？.......

这样一步步的分析下去，如果所有人都是绝对地聪明而理性，那么所有人都会做类似的分析，最后最佳答案必然越来越小，以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0，所以 0 必然是最终的正确答案。

但问题在于，如果有些人没有这么聪明呢？如果有些人就是随便写了个数呢？

刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0，但平均值是 18.9，获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明，很多人是不那么聪明，也不那么理性的。

我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小，说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9，我估计一般的报纸可能就更差了。

xboy

有点意思。

    很有点意思

dawsonpan

谢谢楼主分享

dawsonpan

发现这个测试有个问题，它只能测试目标群体在具备数学方面或者说是概率方面知识后的理性程度。换句话说，在这个测试中表现的不理性，仅反映特定方面的理性程度，也许人家根本就没数学概念，都没想到所有人随即抽数的结果是50。不具备相应的数学知识，谈何理性？但也不能因为没有数学知识，就认定他毫无理性吧。在他熟悉的领域，人家也许非常理性。所以这个测试反应聪明程度可以，反应目标人群的真实理性程度就有些牵强了。

yee2001

就这个题来说，考虑的因素实在是多，能判断大众的想法确实不容易。

fugue

回复 4# dawsonpan

是的，在前面的按语中，我已经做了简要的说明。

我还是觉得“群体智商”这么一个过分简化的词语其实是不充分的，而且“群体智商”并不是个常数，它的起伏变化是要随心情的。

因为这并不是一个确切定义的问题，所以把那个方法仅仅看成一个在这方面进行探索的有趣游戏似乎更恰当些。

吕颖

这个研究的确很有意思。不过结论却基于一个先决条件“数学好的人是最聪明的”。
但是是不是可以说一个数学家一定比一个大文豪聪明？
一个数学家一定比一个语言学家聪明？
一个数学家一定比一个有领导才能的人聪明？
仁者见仁，智者见智，不管怎么说，数学只是人类文明的一个重要方面。

游牧京城

有趣。谢谢分享。

water

古人对世界的阐述就是用的象、数、理，而数居其一，当然不是用主观的数学模型，而是自然界本已存在的数字规律。黄金分割数，已经证明是美学和事物运动中的重要数字规律，螺旋式的发展也是在此基础。而楼主fugue科学家给出的文中设定数据是2/3，正近似黄金分割，真的是很神奇的巧合。这篇文章很有意思啊。

由黄金分割数衍生出来，还有几个数字，19.1可以说是其中一个，文中收集上来答案的平均值---18.9，又可以说是近乎吻合。也就说明，存在即有道理，如果要改变社会现有的某些情况，就得有特别的努力，如同要成为星际旅行者，首先得具备能量可以冲破地球引力的束缚。

fugue

……文中设定数据是2/3，正近似黄金分割，真的是很神奇的巧合 ...
water 发表于 2012-7-14 18:36

这个数字的选取具有一定的随意性，主要作用是加上一个偏移量来测试人群的思维深度。如果是1的话，估计大部分人都会选50，而且大部分人都会得奖。

其实这个实验还可以扩展开做得更有趣的。比如，当时应该刊载一套题，共10组，将这个偏移参数分别设定为：0.1，0.2，0.3，……，0.8，0.9，1。看最终答案对这个参数的敏感性如何？另外，“中奖比例”以及“答案分布情况”其实也是个很重要的数据。

Flik

“'中奖比例'以及'答案分布情况'其实也是个很重要的数据”-- 不知道会不会是一个正态分布

水版讲到黄金分割，让人很受启发。