期权价格的敏感度分析zt

yuki

从外汇期权价格的影响因素可以发现，外汇期权的价格受包括标的汇率的即期价格、到期日的远近、标的汇率波动率大小以及利率水平等多个因素的影响。但是我们也同时发现，期权价格的变化与影响因素的变化之间并不是成比例的，那么具体的影响力度与程度是多少，如何确定呢？下面表格简单介绍每个期权技术指标的价值公式与变动特点： 技术指标 价值公式 变动特点 Delta（δ） 即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度 Gamma（γ） 即期汇率变动1个基本点，外汇期权的Delta值的变动幅度 Vega（ν） 标的货币波动性变动1％，期权价格的变动幅度 Theta（θ） 每一天时间的消逝所损耗的期权价值 Rho(ρ) 无风险利率变化1％，期权价格的变动幅度 [url=]★[/url]标的货币即期汇率变化的影响――Delta（δ）与Gamma（γ）     Delta（δ）     Delta反映期权费（P）变化对相关货币即期汇率（S）变化的敏感性，数值上即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度。定义公式如下：         换句话说， 是衡量外汇期权对相关即期汇率变动所面临风险程度的指标，因此非常重要。 的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下表： δ值 价内期权 平价期权 价外期权 看涨期权 0 < δ < +0.5 δ = +0.5 +0.5 < δ < 1 看跌期权 -0.5 < δ < 0 δ = -0.5 -1< δ < -0.5    举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900－－上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100＝0.5美元。     价外程度很深的外汇期权很小，接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小，或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反，价内程度很深的外汇期权很大，接近于±1。也就是说，任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动，这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。如下图：     需要注意的是，外汇期权的Delta并不是一个静态概念，它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的不同而随时发生变化。这就意味着，只有在即期汇率发生微小变化时，Delta预测的结果才是有效的。     Delta的妙用――Delta 套期保值（Delta Hedging）     Delta反映持有期权相对于标的资产价格变化的敏感性。也就是说，要达到套期保值的目的――投资组合在市场价格波动时总体价值保持不变，投资组合的Delta必须为零（这就是套期保值策略中最普遍的“Delta 中性”的概念）。    假设投资者现拥有10万欧元，为使欧元在美元汇率波动时保持价值不变，投资者买入2000手面值为100欧元的看跌期权，对美元的现价和执行价格均为1.25。由于该看跌平价期权的Delta为-0.5，也就是说当投资者的现货欧元下跌至1.24，损失1000美金时，该看跌期权价值将上升2000×100×（-0.5）×（－0.01）＝1000美元，投资组合总体价值不变。     Gamma（γ）     Gamma，指外汇期权的Delta值变动幅度与即期外汇市场价格变化幅度的关系。定义公式如下：        如一个期权Gamma为0.1，意味着市场汇率变化1个基本点，其δ也将变化0.1个基本点。对外汇期权的买方而言，Gamma始终大于零，也就是说，在其它因素不变时，其Delta值都将随即期汇率的上涨而增加；相反，对外汇期权产品的卖方而言，Gamma值则始终小于零。当期权处于平价状态附近时，Gamma值相达到最大值，即期权的Delta对即期汇率的变化比较敏感；当期权处于较深的价内或者价外时，Gamma值接近于零，即期权的Delta对即期汇率的变化不敏感。Gamma的变动特点如下图： [url=]★[/url]标的汇率波动性的影响――Vega（ν）     Vega，指期权费（P）变化与标的汇率波动性（Volatility）变化的敏感性。定义公式如下：         对于外汇期权的买方而言，Vega值始终大于零，说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值；相反，对于外汇期权的卖方而言，其Vega值始终为负。同样，当外汇期权处于平价状态时，Vega值最大；当期权处于较深的价内或者价外时，Vega值接近于零。 [url=]★[/url]到期时间的影响――Theta（θ）     Theta，指期权费（P）对时间（t）变化的敏感性，具体体现为在其它因素不变的情况下，每一天时间的消逝所损耗的期权价值。定义公式如下：            对于外汇期权的买方来说，Theta值总是负的。也就是说，随着时间的推移，外汇期权距到期日越来越近，期权的价格将随时间价值将不断减少而变小，我们称之为时间价值的损耗；并且愈接近到期日，Theta值的绝对值越大，时间价值的衰减速度越快。除了与期权到期时间有非常直接的关系外，外汇期权的Theta值与期权的波动性、内在价值的状态也有着十分密切的关系：外汇期权的波动性越大，Theta值越大；平价外汇期权的Theta值大于价内与价外期权状态下的Theta值。 [url=]★[/url]利率水平的影响――Rho(ρ) Rho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度，定义公式如下：         一般来说，外汇期权买方的Rho是正的，随着无风险利率的增大，执行价格会下降，期权价值则会增加。在其它因素不变的前提下，距离到期日的时间越长，外汇期权的Rho就越大。     相对于影响期权价值的其它因素来说，期权价值对无风险利率变化的敏感程度比较小。因此，在市场的实际操作中，经常会忽略无风险利率变化对期权价格带来的影响。

dp

δ值
                   价内期权        平价期权        价外期权
看涨期权0 < δ < +0.5        δ = +0.5         +0.5 < δ < 1
看跌期权-0.5 < δ < 0        δ = -0.5                        -1< δ < -0.5
应该是
　　　　价内期权        平价期权        价外期权
看涨期权0.5< δ < 1        δ = +0.5         0 < δ < 0.5
这也就是老师说的尽量不要做太远的价外期权，做平价附近的期权比较好的原因吧。