经风险调整的收益率

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　　经风险调整的收益率（Risk-Adjusted Rate of Return）长期以来，衡量企业盈利能力普遍采用的是股本收益率（ROE）和资产收益率（ROA）指标，其缺陷是只考虑了企业的账面盈利而未充分考虑风险因素。银行是经营特殊商品的高风险企业，以不考虑风险因素的指标衡量其盈利能力，具有很大的局限性。目前，国际银行业的发展趋势是采用经风险调整的收益率，综合考核银行的盈利能力和风险管理能力。经风险调整的收益率克服了传统绩效考核中盈利目标未充分反映风险成本的缺陷，使银行的收益与风险直接挂钩、有机结合，体现了业务发展与风险管理的内在统一，实现了经营目标与绩效考核的统一。使用经风险调整的收益率，有利于在银行内部建立良好的激励机制，从根本上改变银行忽视风险、盲目追求利润的经营方式，激励银行充分了解所承担的风险并自觉地识别、计量、监测和控制这些风险，从而在审慎经营的前提下拓展业务、创造利润。




　　在经风险调整的收益率中，目前被广泛接受和普遍使用的是经风险调整的资本收益率（RAROC，Risk-Adjusted Return on Capital）。经风险调整的资本收益率是指经预期损失（EL, Expected Loss）和以经济资本（CaR, Capital at Risk）计量的非预期损失（UL, Unexpected Loss）调整后的收益率，其计算公式如下：

　　RAROC = （收益－预期损失）/ 经济资本（或非预期损失）

　　经风险调整的收益率，如RAROC强调，银行承担风险是有成本的。在RAROC计算公式的分子项中，风险带来的预期损失被量化为当期成本，直接对当期盈利进行扣减，以此衡量经风险调整后的收益；在分母项中，则以经济资本，或非预期损失代替传统ROE指标中的所有者权益，意即银行应为不可预计的风险提取相应的经济资本。整个公式衡量的是经济资本的使用效益。




　　目前，RAROC等经风险调整的收益率已在国际先进银行中得到了广泛运用，在其内部各个层面的经营管理活动中发挥着重要作用。在单笔业务层面上，RAROC可用于衡量一笔业务的风险与收益是否匹配，为银行决定是否开展该笔业务以及如何进行定价提供依据。在资产组合层面上，银行在考虑单笔业务的风险和资产组合效应之后，可依据RAROC衡量资产组合的风险与收益是否匹配，及时对RAROC指标呈现明显不利变化趋势的资产组合进行处理，为效益更好的业务腾出空间。在银行总体层面上，RAROC可用于目标设定、业务决策、资本配置和绩效考核等。高级管理层在确定银行能承担的总体风险水平，即风险偏好之后，计算银行需要的总体经济资本，以此评价自身的资本充足状况；并将经济资本在各类风险、各个业务部门和各类业务之间进行分配（资本配置），以有效控制银行的总体风险，并通过分配经济资本优化资源配置；同时，将股东回报要求转化为对全行、各业务部门和各个业务线的经营目标，用于绩效考核，使银行实现在可承受风险水平之下的收益最大化，并最终实现股东价值的最大化。

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RAROC风险控制技术。

RAROC（Risk Adjusted Return on Capital）是风险调整资本收益的缩写，也是当今国际上一些大银行普遍采用的技术。这种风险控制技术简化后应表达为：以银行的收益减去经营成本，再减去风险成本为分子，以经济资本为分母；分子表示银行的经营成果必须减除预期风险，分母表示银行还必须使资本覆盖非预期风险。


通过经济资本对未来风险做准备，就意味着经济资本对银行业务线的扩张或收缩是有约束的，并且有回报率的要求。银行的业务线可以分为个人银行业务线、公司银行业务线、资产管理业务线等等，管理者必须要做出判断，在业务线中哪一条风险最小，符合发展要求，就把资本分配给它。资源是稀缺的、有限的，要经过一个战略的选择, 因此业务线有扩张必然有收缩。



RAROC的实质就是要求银行把未来预期的损失都量化到当期，直接从利润中减除，然后计算出利润。只要银行进行拨备或减除，就会限制规模的发展。在银行实务当中，涉及到信用风险管理，这个公式可以普遍适用。RAROC公式给人的启示是：商业银行尤其是中小银行必须非常警惕，从上到下必须树立一种正确的稳健经营的理念。

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夏普比率
百科名片
现代投资理论的研究表明,风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。 投资中有一个常规的特点，即投资标的的预期报酬越高，投资人所能忍受的波动风险越高；反之，预期报酬越低，波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为：在固定所能承受的风险下，追求最大的报酬；或在固定的预期报酬下，追求最低的风险。




目录夏普比率 夏普比率概述 威廉·夏普理论的核心思想 夏普比率计算公式 夏普比率在运用中应该注意的问题 夏普比率的计算及其含义 夏普比率的理论基础是什么？
编辑本段夏普比率　　·夏普比率计算公式
　　·夏普比率在运用中应该注意的问题
　　夏普比率（Sharpe Ratio），又被称为夏普指数 --- 基金绩效评价标准化指标
编辑本段夏普比率概述　　1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普（William Sharpe）以投资学最重要的理论基础CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模式）为出发，发展出名闻遐迩的夏普比率（Sharpe Ratio）又被称为夏普指数，用以衡量金融资产的绩效表现。
编辑本段威廉·夏普理论的核心思想　　理性的投资者将选择并持有有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单，他认为投资者在建立有风险的投资组合时，至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更多。
编辑本段夏普比率计算公式　　夏普比率计算公式：＝[E(Rp)－Rf]/σp
　　其中E(Rp)：投资组合预期报酬率
　　Rf：无风险利率
　　σp：投资组合的标准差
　　目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。比率依据资本市场线(Capital Market Line,CML)的观念而来，是市场上最常见的衡量比率。当投资组合内的资产皆为风险性资产时，适用夏普比率。夏普指数代表投资人每多承担一分风险，可以拿到几分报酬；若为正值，代表基金报酬率高过波动风险；若为负值，代表基金操作风险大过于报酬率。这样一来，每个投资组合都可以计算Sharpe Ratio,即投资回报与多冒风险的比例，这个比例越高，投资组合越佳。
　　举例而言，假如国债的回报是3%，而您的投资组合预期回报是15%，您的投资组合的标准偏差是6%，那么用15%－3%,可以得出12%（代表您超出无风险投资的回报），再用12%÷6%＝2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。
　　夏普理论告诉我们，投资时也要比较风险，尽可能用科学的方法以冒小风险来换大回报。所以说，投资者应该成熟起来，尽量避免一些不值得冒的风险。同时当您在投资时如缺乏投资经验与研究时间，可以让真正的专业人士（不是只会卖金融产品给你的SALES）来帮到您建立起适合自己的，可承受风险最小化的投资组合。这些投资组合可以通过Sharpe Ratio来衡量出风险和回报比例。
编辑本段夏普比率在运用中应该注意的问题　　夏普比率在运用中应该注意的问题夏普比率在计算上尽管非常简单，但在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意：
　　1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据；
　　2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。
　　3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设；
　　4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值；
　　5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性的。因此，夏普指数在对标准差较大的基金的绩效衡量上存在偏误；
　　6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题；
　　7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是基金的历史表现，因此并不能简单地依据基金的历史表现进行未来操作。
　　8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
　　尽管夏普比率存在上述诸多限制和问题，但它仍以其计算上的简便性和不需要过多的假设条件而在实践中获得了广泛的运用。
　　基金较高的净值增长率可能是在承受较高风险的情况下取得的，因此仅仅根据净值增长率来评价基金的业绩表现并不全面，衡量基金表现必须兼顾收益和风险两个方面，夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的指标。夏普比率又被称为夏普指数，由诺贝尔奖获得者威廉·夏普于1966年最早提出，目前已成为国际上用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。
编辑本段夏普比率的计算及其含义　　夏普比率的计算非常简单，用基金净值增长率的平均值减无风险利率再除以基金净值增长率的标准差就可以得到基金的夏普比率。它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。夏普比率为负时，按大小排序没有意义。
　　以夏普比率的大小对基金表现加以排序的理论基础在于，假设投资者可以以无风险利率进行借贷，这样，通过确定适当的融资比例，高夏普比率的基金总是能够在同等风险的情况下获得比低夏普比率的基金高的投资收益。例如，假设有两个基金A和B，A基金的年平均净值增长率为20％，标准差为10％，B基金的年平均净值增长率为15％，标准差为5％，年平均无风险利率为5％，那么，基金A和基金B的夏普比率分别为1.5和2，依据夏普比率基金B的风险调整收益要好于基金A。为了更清楚地对此加以解释，可以以无风险利率的水平，融入等量的资金（融资比例为1：1），投资于B，那么，B的标准差将会扩大1倍，达到与A相同的水平，但这时B 的净值增长率则等于25％（即2#15％－5％）则要大于A基金。 使用月夏普比率及年夏普比率的情况较为常见。
编辑本段夏普比率的理论基础是什么？　　答：以夏普比率的大小对基金表现加以排序的理论基础在于，假设投资者可以以无风险利率进行借贷，这样，通过确定适当的融资比例，高夏普比率的基金总是能够在同等风险的情况下获得比低夏普比率的基金高的投资收益。例如，假设有两个基金A和B，A基金的年平均净值增长率为20％，标准差为10％，B基金的年平均净值增长率为15％，标准差为5％，年平均无风险利率为5％，那么，基金A和基金B的夏普比率分别为1.5和2，依据夏普比率基金B的风险调整收益要好于基金A。为了更清楚地对此加以解释，可以以无风险利率的水平，融入等量的资金（融资比例为1：1），投资于B，那么，B的标准差将会扩大1倍，达到与A相同的水平，但这时B的净值增长率则等于25％（即2*15％－5％）则要大于A基金。使用月夏普比率及年夏普比率的情况较为常见。

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　2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。  

这个我也认同。风险是什么，什么是风险。？？？？

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　特雷诺指数（Treynor）：

特雷诺指数是以基金收益的系统风险作为基金绩效调整的因子，反映基金承担单位系统风险所获得的超额收益。指数值越大，承担单位系统风险所获得的超额收益越高。



编辑本段评价指标
　　目前同时考虑到投资收益率与风险这两个因素的主要的，即风险调整后的评价指标有詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数。夏普指数表示用标准差作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率，即投资者承担单位风险所得到的风险补偿，特雷诺指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险的对无风险资产的超额投资收益率。夏普指数和特雷诺指数越大，表示基金投资组合的业绩越好。而詹森指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，基金投资组合与证券市场线的相对位置，如果某一基金投资组合的詹森指数大于零，则意味着该投资组合的业绩比股价指数的业绩好。当然，詹森指数越大，基金投资组合的业绩越好。


编辑本段计算公式
　　特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。在该指数中,超额收益被定义为基金的投资收益率与同期的无风险收益率之差,该指数计算公式为: 　　T=（Rp―Rf）/βp 　　其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。 　　特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
编辑本段衡量指标
　　基金投资组合面临的投资风险包含系统风险和非系统风险两个部  SML线与特雷诺指数
分。在财务理论中,衡量投资收益的风险一般采用两个指标： 　　一是其历史收益率标准差δ,衡量投资收益的总风险； 　　二是其系统性风险系数,即β的估计值。


编辑本段
专家观点
　　特雷诺认为,基金管理者通过投资组合应消除所有的非系统性风险,因此特雷诺用单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资基金的业绩。足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标
编辑本段基金评级
　　特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率，通俗的讲就是说衡量基金对于每单位系统风险的收益率。特雷诺指数考虑的是系统风险，而不是全部风险，因此，无法衡量基金经理的风险分散程度。系统风险不会因为投资组合的分散而降低，因此，即便基金经理的风险分散做的很好，特雷诺指数可能并不会因此变大。

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詹森指数
百科名片
詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。1968年，美国经济学家迈克尔?詹森（Michael C. Jensen）发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型（CAPM）为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。




目录简介 计算公式 核心概念 作用 应用 投资者参考
编辑本段简介　　詹森指数实际上是对基金超额收益大小的一种衡量。这种衡量综合考虑了基金收益与风险因素，比单纯的考虑基金收益大小要更科学。一般在进行基金业绩评价时，基金收益是比较简单的指标；如果要求指标考虑到基金风险因素，则有詹森指数（Jensen）、特雷诺指数（Treynor）以及夏普指数（Sharpe）等综合性评价指标。

詹森指数

优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘的业绩表现。这说明基金投资不仅要有收益，更要获得超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数（或称阿尔法值）的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。只有战胜了市场基准组合获得超额收益，才是专家理财概念的最佳诠释。投资者只有投资这样的基金产品，才能真正达到委托理财，获得最大收益的目的。
　　詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。
编辑本段计算公式　　计算公式为：詹森指数=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]
　　Rm,t为市场投资组合在t时期的收益率；Ri,t为i基金在t时期的收益率；Rf,t为t时期的无风险收益率，βi为基金投资组合所承担的系统风险。

詹森指数公式

詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。


编辑本段核心概念　　詹森指数实际上是对基金超额收益大小的一种衡量。这种衡量综合考虑了基金收益与风险因素，比单纯的考虑基金收益大小要更科学。一般在进行基金业绩评价时，基金收益是比较简单的指标；如果要求指标考虑到基金风险因素，则有詹森指数（Jensen）、特雷诺指数（Treynor）以及夏普指数（Sharpe）等综合性评价指标。

詹森指数

詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。1968年，美国经济学家迈克尔·詹森（Michael C.Jensen）发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型（CAPM）为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。
　　用等式表示此概念就是：
　　基金实际收益=詹森指数（超额收益）+因承受市场风险所得收益
　　因此，詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈0，则表明其绩效不好。



编辑本段作用　　之所以要提到综合性业绩评价指标，是因为检验投资基金能否战胜市场不是一件容易的事情，不能只简单地比较基金净值和市场指数的增长率大小，而应该综合考虑收益和风险两个方面。投资基金的收益通常用一段时期内资产净值的平均增长率表示。基金的风险则分为绝对风险和相对风险，前者是指基金资产净值的绝对波动情况，用净值增长率的标准差表示；后者是指基金资产净值相对市场指数波动的敏感程度，用基金的贝塔系数表示。一般来说，收益越高，风险越大；收益越低，风险也相对较小。此外，在比较不同基金的投资收益时，用特雷诺指数和夏普指数可对其进行排序，而詹森指数优于这二者的地方在于可以告诉我们各基金表现优于基准组合的具体大小。詹森指数法直接建立在诺贝尔经济学奖成果资本资产定价理论基础之上。按照这一理论，随机选取的投资组合，其阿尔法值应该等于零。如果某一投资组合的阿尔法值显著大于零，则表明其业绩好于大市；如果投资组合的阿尔法值显著小于零，则表明其业绩落后于大盘。可见，詹森指数的特点是在度量基金业绩时引入了市场基准指数，能够较好地反映基金关于市场的相对表现。

詹森指数

自此可以得知，综合考虑收益和风险双方面因素后，衡量基金相对业绩(即能否战胜市场)的合理方法应该是从其收益中减掉与风险相关的那部分超额收益，即詹森指数所代表的内容，这也就是为什么要在基金投资中突出詹森指数的涵义。
　　因此，投资者可以参考詹森指数，来对基金投资的期望收益与证券市场的期望收益进行比较。投资基金可能在某一段时期收益是一个负值，但这并不表示这个基金不好。只要在这一阶段詹森指数为正，尽管基金的收益是一个负值，我们还是可以认为这个基金是一个优秀的开放式基金；相反，即使某一段时期投资者所购买的开放式基金有显示的现金收益，但如果它的詹森指数是一个负值，那么就表示投资者所购买的开放式基金是一个劣质的开放式基金，因为别的投资者100元能赚20元，而这个基金管理人只能帮投资者赚10元，投资者应当考虑重新选择新的基金。由于将基金收益与获得这种收益所承担的风险进行了综合考虑，詹森指数相对于不考虑风险因素的绝对收益率指标而言，更为科学，也更具有可比性。将詹森指数的概念运用于基金投资中，追求詹森指数的极大化，也就是追求基金超额收益的极大化，是基金投资业绩超越市场组合的最优体现。



编辑本段应用　　之所以要提到综合性业绩评价指标，是因为检验投资基金能否战胜市场不是一件容易的事情，不能只简单地比较基金净值和市场指数的增长率大小，而应该综合考虑收益和风险两个方面。投资基金的收益通常用一段时期内资产净值的平均增长率表示。基金的风险则分为绝对风险和相对风险，前者是指基金资产净值的绝对波动情况，用净值增长率的标准差表示；后者是指基金资产净值相对市场指数波动的敏感程度，用基金的贝塔系数表示。一般来说，收益越高，风险越大；收益越低，风险也相对较小。
　　此外，在比较不同基金的投资收益时，用特雷诺指数和夏普指数可对其进行排序，而詹森指数优于这二者的地方在于可以告诉我们各基金表现优于基准组合的具体大小。詹森指数法直接建立在诺贝尔经济学奖成果资本资产定价理论基础之上。按照这一理论，随机选取的投资组合，其阿尔法值应该等于零。如果某一投资组合的阿尔法值显著大于零，则表明其业绩好于大市；如果投资组合的阿尔法值显著小于零，则表明其业绩落后于大盘。可见，詹森指数的特点是在度量基金业绩时引入了市场基准指数，能够较好地反映基金关于市场的相对表现。
　　自此可以得知，综合考虑收益和风险双方面因素后，衡量基金相对业绩(即能否战胜市场)的合理方法应该是从其收益中减掉与风险相关的那部分超额收益，即詹森指数所代表的内容，这也就是为什么要在基金投资中突出詹森指数的涵义。
编辑本段投资者参考　　来对基金投资的期望收益与证券市场的期望收益进行比较。投资基金可能在某一段时期收益是一个负值，但这并不表示这个基金不好。只要在这一阶段詹森指数为正，尽管基金的收益是一个负值，我们还是可以认为这个基金是一个优秀的开放式基金；相反，即使某一段时期投资者所购买的开放式基金有显示的现金收益，但如果它的詹森指数是一个负值，那么就表示投资者所购买的开放式基金是一个劣质的开放式基金，因为别的投资者100元能赚20元，而这个基金管理人只能帮投资者赚10元，投资者应当考虑重新选择新的基金。由于将基金收益与获得这种收益所承担的风险进行了综合考虑，詹森指数相对于不考虑风险因素的绝对收益率指标而言，更为科学，也更具有可比性。将詹森指数的概念运用于基金投资中，追求詹森指数的极大化，也就是追求基金超额收益的极大化，是基金投资业绩超越市场组合的最优体现。

詹森指数计算

詹森指数法直接在诺贝尔经济学奖成果———资本资产定价理论(CAPM)的基础之上，引入了市场基准指数，能直接告诉人们各基金表现优于基准组合的程度。依据CAPM，在均衡条件下，任何证券或组合的期望收益完全由其系统风险的大小所决定。因此，由CAPM模型所给出的这种期望收益率就可以作为衡量基金组合表现的基准。具体而言，若实际取得的收益率扣除由资本资产定价模型所决定的期望(理论)收益率的差值为正，说明基金组合收益在经由资本资产定价模型进行的风险收益调整后的表现优异，基金绩效超过了市场表现，基金经理具有超常的选股能力，跑赢大市，且差值越大，业绩越好；如果差值为负，则说明基金组合风险调整后的表现较差，基金经理的选股能力欠佳，跑输了指数。这个差值即为詹森指数。将詹森指数的概念运用于基金投资中，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。

chuaxu

截至目前，金融学术界对风险没有完美的量化指标。

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截至目前，金融学术界对风险没有完美的量化指标。
chuaxu 发表于 2011-6-23 23:31

   

    是的。